Arbeitszeugnis Forum

Hallo zusammen,
ich wurde letztes Jahr von meinem ehemaligen AG während der Probezeit gekündigt. Meiner Meinung nach (soweit ich das beurteilen kann) fällt das Arbeitszeugnis nicht sehr gut aus. Ich habe auch bereits schon eigene Formulierungen an den ehemaligen AG geschickt mit der Bitte, das Zeugnis zu überarbeiten. Allerdings wollte der AG nicht darauf eingehen.
Nun habe ich seit Anfang April einen neue Arbeitsstelle und frage mich, ob es dann überhaupt noch sinnvoll ist, hier weiter zu agieren bzw. evtl. vor das Arbeitsgericht zu gehen? Was meint Ihr?

Hier die Formulierungen aus dem Zeugnis:
Frau XY hat die ihr übertragenen Aufgaben unter Anleitung der zuständigen Kollegin zu unserer vollen Zufriedenheit erledigt.
Das persönliche Verhalten gegenüber Vorgesetzten und Kollegen war vorbildlich.
Wir danken für Ihre Arbeit und wünschen ihr für die Zukunft alles Gute.

Vielleicht kann mir jemand hier weiterhelfen und sagen, welche Note das wäre.

Vielen Dank und liebe Grüße