"Herr ... erledigt die ihm übertragenen Arbeiten stets zu unserer Zufriedenheit"
In der Notenskala unter
http://www.arbeitszeugnis.de/notenskala-note3.php siehst du folgendes:
Note 2 heißt "stets zur vollen Zufriedenheit"
Note 3 heißt "zur vollen Zufriedenheit"
Note 4 heißt "zur Zufriedenheit"
Die Aussage "stets zur Zufriedenheit" liegt nun zwischen 3 und 4, also 3- oder 4+.
"Er tritt korrekt auf, und bemüht sich stets, die Zusammenarbeit und Teamatmosphäre zu fördern."
Der Satz entspricht der Note 5. "bemüht sich" ist in der Zeugnissprache eine "wolhwollende" Umschreibung für Erfolglosigkeit. Und sich "korrekt" zu verhalten ist eine Mindestanforderung.
Vermutlich enthält das Zeugnis noch weitere Mängel, die du mit der Checkliste (
http://www.arbeitszeugnis.de/zeugnistest.php) herausfinden kannst.
Wichtig ist, dass in dem Fall der Arbeitgeber beweispflichtig ist, dass die Noten 4 und 5 stimmen. Du kannst also verlangen, dass er diesen Nachweis liefert, wenn du dich ungerecht behandelt fühlst. Genau erklärt steht das hier:
http://www.arbeitszeugnis.de/rechtsberatung.php .
Wenn du das Zeugnis also reklamieren willst (was oft nur innerhalb der ersten zehn Monate nach Erhalt möglich ist), solltest du genau wissen, was du am Zeugnis bemängelst und wie das Zeugnis deiner Meinung nach aussehen sollte. Wenn du professionelle Unterstützung brauchst: Dabei helfen dir ggf. ein Gutachten zum Zeugnis (nennt sich bei arbeitszeugnis.de "zeugnistest" und kostet 19 Euro) und eine Zeugnisüberarbeitung, die du als alternativen Vorschlag unterschriftsreif einreichen solltest.
Ein Muster-Anschreiben zur Zeugniskorrektur (schon recht scharf formuliert) findest du auch unter
http://www.arbeitszeugnis.de/rechtsberatung.php. So würde es z.B. ein Anwalt formulieren, wenn die erste (höfliche) Aufforderung zur Korrekur keinen Erfolg bringt.